Denklem: nedir, parçalar, türler ve örnekler

denklem nedir?

Matematikte bir denklem, çözülmesi gereken bir veya daha fazla bilinmeyenin bulunabileceği iki ifade arasında kurulmuş bir eşitlik olarak tanımlanır.

Denklemler, hem günlük yaşamda hem de bilimsel projelerin araştırılması ve geliştirilmesinde uygulamaları olan farklı matematiksel, geometrik, kimyasal, fiziksel veya diğer nitelikteki problemleri çözmek için kullanılır.

Denklemlerin bir veya daha fazla bilinmeyeni olabileceği gibi, çözümü olmayan veya birden fazla çözümün mümkün olduğu durumlar da olabilir.

Bir denklemin parçaları

Denklemler farklı öğelerden oluşur. Her birine bakalım.

Her denklemin iki üyeler, ve bunlar eşittir işareti (=) kullanılarak ayrılır.

Her üye oluşur şartlar, monomiallerin her birine karşılık gelir.

değerler denklemdeki her bir tek terimlinin farklı tenoru olabilir. Örneğin:

• sabitler;
• katsayılar;
• değişkenler;
• fonksiyonlar;
• vektörler.

bilinmeyenler, yani bulunacak değerler harflerle temsil edilir. Bir denklem örneğine bakalım.

Cebirsel denklem örneği

denklem türleri

İşlevlerine göre farklı denklem türleri vardır. Ne olduklarını öğrenelim.

1. Cebirsel denklemler

Temel denklemler olan cebirsel denklemler, aşağıda açıklanan çeşitli türlere sınıflandırılır veya alt bölümlere ayrılır.

için. Birinci dereceden denklemler veya lineer denklemler

Birinci güce bir veya daha fazla değişken içeren ve değişkenler arasında bir ürün sunmayanlardır.
Örneğin: bir x + b = 0

b. İkinci dereceden denklemler veya ikinci dereceden denklemler

Bu tür denklemlerde bilinmeyen terimin karesi alınır.
Örneğin: balta² + bx + c = 0

c. Üçüncü derece denklemler veya kübik denklemler

Bu tür denklemlerde bilinmeyen terimin küpü alınır.
Örneğin: balta³+ bx² + cx + d = 0

d. Dördüncü dereceden denklemler

a, b, c ve d'nin ℝ veya a be olabilen bir alanın parçası olan sayılar olduğu sayılar.
Örneğin: balta⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0

2. Aşkın denklemler

Yalnızca cebirsel işlemlerle, yani cebirsel olmayan en az bir fonksiyon içerdiğinde çözülemeyen bir denklem türüdür.

Örneğin,

3. Fonksiyonel denklemler

Bilinmeyen bir değişkenin fonksiyonu olanlardır.

Örneğin,

4. İntegral denklemler

Bilinmeyen fonksiyonun integralde olduğu fonksiyon.

5. Diferansiyel denklemler

Bir fonksiyonu türevleriyle ilişkilendirenler.