Birinci dereceden bir denklem, bir veya daha fazla bilinmeyenli matematiksel bir eşitliktir.. Eşitliğin sayısal değerini bulmak için bu bilinmeyenler temizlenmeli veya çözülmelidir.
Birinci dereceden denklemler, değişkenleri (bilinmeyenler) birinci güce (X) yükseltildiklerinden bu ismi alırlar.1), genellikle yalnızca bir X ile temsil edilir.
Benzer şekilde, denklemin derecesi olası çözümlerin sayısını gösterir. Bu nedenle, birinci dereceden bir denklemin (doğrusal denklem olarak da adlandırılır) yalnızca bir çözümü vardır.
Bir bilinmeyenli birinci dereceden denklem
Bir bilinmeyenli lineer denklemleri çözmek için bazı adımlar gerçekleştirilmelidir:
1. Terimleri ilk üyeye doğru X ile gruplayın ve X'i ikinci üyeye götürmeyenler. Unutulmamalıdır ki bir terim eşitliğin diğer tarafına geçtiğinde işareti değişir (pozitif ise negatif olur ve tersi).
3. İlgili işlemler gerçekleştirilir denklemin her bir üyesinde Bu durumda, üyelerden birine bir ekleme ve diğerine bir çıkarma karşılık gelir, bu da şu şekilde sonuçlanır:
4. X temizlendi, öndeki terimi zıt işaretle denklemin diğer tarafına geçirerek. Bu durumda, terim çoğalıyor, bu yüzden şimdi bölmeye geçin.
5. İşlem çözüldü X'in değerini bilmek.
O zaman, birinci dereceden denklemin çözünürlüğü aşağıdaki gibi olacaktır:
Parantezli birinci dereceden denklem
Parantezli doğrusal bir denklemde, bu işaretler bize içlerindeki her şeyin önlerindeki sayı ile çarpılması gerektiğini söyler. Bu tür denklemleri adım adım çözmek için:
1. Terimi parantez içindeki her şeyle çarpın, denklem aşağıdaki gibi olacaktır:
2. Çarpma çözüldükten sonra, bir bilinmeyenli birinci dereceden bir denklem kalır., daha önce gördüğümüz gibi çözüldü, yani terimleri gruplandırıp ilgili işlemleri yapmak, eşitliğin diğer tarafına geçen bu terimlerin işaretlerini değiştirmek:
Kesirler ve parantezler ile birinci dereceden denklem
Kesirli birinci dereceden denklemler karmaşık görünse de, aslında temel bir denklem haline gelmeden önce sadece birkaç adım daha atıyorlar:
1. İlk olarak, paydaların en küçük ortak katını bulmalıyız. (mevcut tüm paydalar için ortak olan en küçük kat). Bu durumda en küçük ortak kat 12'dir.
2. Ardından, ortak paydayı orijinal paydaların her biri arasında bölün.. Ortaya çıkan ürün, şimdi parantez içinde olan her kesrin payını çarpacaktır.
3. Ürünler, parantez içinde bulunan terimlerin her biri ile çarpılır., parantezli birinci dereceden bir denklemde yapılacağı gibi.
Tamamlandığında, ortak paydalar ortadan kaldırılarak denklem basitleştirilir:
Sonuç, olağan şekilde çözülen, bir bilinmeyenli birinci dereceden bir denklemdir:
Ayrıca bakınız: Cebir.
