Üslerin yasaları nelerdir?
Üslerin yasaları, matematiksel işlemleri kuvvetlerle çözmek için oluşturulmuş kurallar dizisidir.
Güç veya geliştirme, bir sayının birkaç kez çarpılmasından oluşur ve bunlar grafiksel olarak şu şekilde gösterilir: xy.
Kendiyle çarpılması gereken sayıya taban, kaç kez çarpılması gereken sayıya da üs denir.
Örneğin,
Şimdi, bir veya daha fazla kuvvetle toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinde nasıl hareket edilir? Üslerin yasaları, bu işlemleri mümkün olan en basit şekilde çözmemiz için bize rehberlik eder. Bakalım.
1) Sıfır güç
1) 0'a yükseltilmiş her sayı 1'e eşittir.
Örneğin,
x0 = 1
50 = 1
370 = 1
2) Güç 1'de
1'e yükseltilmiş her sayı kendisine eşittir.
Örneğin,
x1 = x
301 = 30
451 = 45
3) Aynı tabana sahip güçlerin çarpımı
Tabanları aynı olan kuvvetlerin çarpımı, üslerin toplamına yükseltilmiş eşit tabanlı bir güce eşittir.
Örneğin,
24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210
4) Aynı esasa sahip kuvvetler ayrılığı
Tabanı aynı ve üsleri farklı olan kuvvetler bölündüğünde, bölüm, üslerin toplamına yükseltilmiş aynı tabana sahip başka bir kuvvete eşittir.
Örneğin,
44 : 42 = 4(4 - 2) = 42
5) Aynı üslü kuvvetlerin çarpımı
Aynı üslü iki veya daha fazla farklı kuvvetin çarpımı, aynı üsse yükseltilmiş bazların çarpımına eşittir.
Örneğin:
32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182
6) Aynı üslü kuvvetler ayrılığı
Tabanları farklı ve aynı üslü iki kuvvet arasındaki bölüm, aynı üsse yükseltilmiş tabanların bölümüyle sonuçlanır.
Örneğin,
82 : 22 = (8 : 2)2 = 42
7) Bir gücün gücü
Bir gücün gücü, üslerin çarpımına yükseltilmiş aynı tabana sahip başka bir güçle sonuçlanır.
Örneğin:
(83)3 = 8(3 · 3) = 89
Üslerin ve radikallerin yasaları da ilginizi çekebilir.
